题四 Car的旅行路线(30分)

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Description

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第i个城市中高速铁路的单位里程价格为ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t，如图1给出了3个城市的一个示例。

路线图

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢？她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
你的任务是找出一条从城市A到城市B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入格式
第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S(0<S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。
输出格式
共有n行，每行一个数据对应测试数据。

样例
输入
1
1 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
输出：
47.55