[ZJOI2007]报表统计

成绩 0 开启时间 2013年02月21日 星期四 23:02
折扣 0.8 折扣时间 2013年02月28日 星期四 23:02
允许迟交 是 关闭时间 2013年02月28日 星期四 23:02
输入文件 form.in 输出文件 form.out

Source: ZJOI2007

BZOJ上本题的链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1058

***关于本题的时限问题：原比赛时本题的时限为每个测试点10ms，而BZOJ上则是一共15秒，为了提高难度，和BZOJ看齐，我就把本题的时限设为4秒每个测试点。

【问题描述】

小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。
经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。
在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：
INSERT i k
在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）
MIN_GAP
查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值
MIN_SORT_GAP
查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）
例如一开始的序列为
5
3
1
执行操作INSERT 2 9将得到：
5
3
9
1
此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。
再执行操作INSERT 2 6将得到：
5
3
9
6
1
注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。
于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？
【输入文件】
输入文件form.in第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。
第二行为N个整数，为初始序列。
接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。
【输出文件】
对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。
【样例输入】
3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP
【样例输出】
2
2
1
【数据规模】
对于30%的数据，N≤ 1000 , M ≤ 5000
对于100%的数据，N , M ≤500000

对于所有的数据，序列内的整数不超过5*108。