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Background

校长正在筹备学校的80周年纪念聚会。由于学校的职员有不同的职务级别，可以构成一棵以校长为根的人事关系树。每个职员都有一个唯一的整数编号（范围在1到N之间），并且对应一个参加聚会所获得的欢乐度。为了使每个参加聚会者都感到欢乐，校长想设法使每个职员和他（她）的直接上司不会同时参加聚会。

Problem

你的任务是设计一份参加聚会者的名单，使总的欢乐度最高。

Input

输入的第一行是一个整数N，1<= N <= 6000
以下的N行是对应的N个职员的欢乐度（欢乐度是一个从-128到127之间的整数）
接着是学校的人事关系树，树的每一行格式如下：

表示第K个职员是第L个职员的直接上司。
输入以0 0表示结束

输出：参加聚会者获得的最大总欢乐度

Sample Input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

Sample Output

5