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问题描述

已知一个n元高次方程：

\[ k_1x_1^{p_1} + k_2x_2^{p_2} + \cdots + k_nx_n^{p_n} = 0 \]

其中：x1, x2, …,xn是未知数，k1,k2,…,kn是系数，p1,p2,…pn是指数。且方程中的所有数均为整数。

假设未知数1≤ xi ≤M, i=1,,,n，求这个方程的整数解的个数。

输入文件

文件的第1行包含一个整数n。第2行包含一个整数M。第3行到第n+2行，每行包含两个整数，分别表示ki和pi。两个整数之间用一个空格隔开。第3行的数据对应i=1，第n+2行的数据对应i=n。

输出文件

文件仅一行，包含一个整数，表示方程的整数解的个数。

输入样例

3
150
1 2
-1 2
1 2

输出样例

178

约束条件

1<=n<=6；1<=M<=150；

\[ |k_1M^{p_1}| + |k_2M^{p_2}| + \cdots + |k_nM^{p_n}| < 2^{31} \]

方程的整数解的个数小于2^31。

★本题中，指数Pi(i=1,2,……,n)均为正整数。