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【题目描述】

Remmarguts公主成功地解决了象棋问题。作为奖励，Uyuw计划举办一场音乐会，地点是以其伟大的设计师Ihsnayish命名的巨大广场。

这个位于自由三角洲联合王国（UDF，United Delta of Freedom）最繁华地带的广场是一个坐标范围[0,10000]*[0,10000]的正方形。有一些长椅已经固定在广场上许多年了，但是杂乱无章。见下图：

我们有三张长椅，并且观众面对的方向已经用箭头画出。这些椅子年代久远，并且沉重得无法移动。Remmarguts公主让广场现在的主人UW先生在广场上修建一个大的舞台。这个舞台应当尽可能大，但必须确保在任意长椅上任意位置的观众不必转身就能看到舞台（也就是说舞台必须在长椅所在直线的观众朝向那一侧）。

为了简化问题，舞台的高度可以任意高来确保只要你面向舞台所在的那一侧，你就能看到舞台上的歌唱家/画家——Uyuw，即使你的面前有数千张长椅。

作为一名脑残粉，你能告诉他们舞台的最大面积吗？

【输入格式】

输入包含不超过10组数据。

每组数据格式如下：

第一行有一个整数N（N<=20000），代表长椅的数量。

接下来有N行，每行有4个整数x1,y1,x2,y2，代表一张长椅。这张长椅是以(x1,y1)和(x2,y2)为端点的线段，并且面向其左侧。一个点(x,y)在线段左侧是指(x-x1)*(y-y2)-(x-x2)*(y-y1)>=0.

【输出格式】

对每组数据输出一个一个实数，即舞台的最大面积。精确到1位小数。你的答案被认为是正确的当且仅当它与标准答案之差小于0.2。

【样例输入】

3

10000 10000 0 5000

10000 5000 5000 10000

0 5000 5000 0

【样例输出】

54166666.7

【提示】

样例如下：

建议你采用Pascal中的Extended类型或者C/C++中的long double类型来避免精度误差。不过标程仅仅用了double。

【来源】

POJ 2451 By 朱泽园