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Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000；-1,000 <= Y_i <= 1,000)。

贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

程序名: lines

输入格式:

• 第1行: 输入1个正整数：N

• 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

输入样例 (lines.in):

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

输出格式:

• 第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

输出样例 (lines.out):

4

输出说明:

贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。