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[SGU385]高地人游戏
成绩 | 开启时间 | 2014年09月19日 星期五 10:08 | |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2014年09月26日 星期五 10:08 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2014年09月26日 星期五 10:08 |
输入文件 | highlander.in | 输出文件 | highlander.out |
【题目描述】
足球裁判是一项重要的专业。为了在比赛中做出严格但公平的决定,裁判必须始终处于良好状态。为此他们定期进行特殊的裁判训练。最受欢迎的训练之一是一个叫做“高地人”的游戏。这个游戏的规则非常简单。最初,每位裁判拿到一张写着一个裁判姓名的红色卡片(没有一位拿到自己名字的裁判,所有的卡片互不相同)。然后游戏开始。裁判们可以在足球场内任意奔跑。每个人的目标都是抓住他卡片上写着的人,并且把这张卡片展示给他。当裁判A抓住裁判B时,裁判B就输掉了游戏并且退出,然后A得到他的所有卡片。然后游戏继续。当卡片的分布使得没有一位裁判手中有写着场上人名字的卡片,因此没有人能被抓的时候,游戏就结束了。游戏的胜利者是拿到最多卡片的裁判。如果一些玩家的卡片数量都最多,就认为他们都是胜利者。
显然在初始分配卡片后,一些裁判不可能赢。你的任务是计算可能赢的裁判数量的数学期望值。我们认为所有合法的——没有裁判拿到写着他自己名字的卡片的——初始分配方案都是等概率的。
【输入格式】
输入一行一个整数n,即裁判数量(2<=n<=100).
【输出格式】
输出一行一个实数,即答案。保留10位小数。
【样例输入】
2
【样例输出】
2.00
【提示】
答案对比方式与原题略有不同,原题要求不超过10^-9误差。