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栅格网络流
成绩 | 0 | 开启时间 | 2013年02月21日 星期四 23:02 |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2013年02月28日 星期四 23:02 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2013年02月28日 星期四 23:02 |
输入文件 | flowa.in | 输出文件 | flowa.out |
【问题描述】
Bob 觉得一般图的最大流问题太难了,他不知道如何解决,于是他想尝试一个简单点的:栅格网络中的最大流问题,这个虽说简单了一点,但对 Bob 来说依旧太难,现在他有个麻烦需要你帮忙:给你一个 N*M 的栅格(如下所示),栅格中的边表示可以流水的管道,边上的数字表示管道的容量,举例说明:在下面图( 2.6.1 )中, (0,0) 和 (1,0) 之间边的容量为 6 ,这意味着这条边(水管)的最大水流量不超过 6 个单位。
N=3 M=3
图 2.6.1 栅格网络流
那么栅格中从 S 到 T 的最大流是多少呢 ? 换句话说 , 某一时刻最多能有多少单位的水从 S 流向 T?
【输入格式】
输入文件的第一行是一个正整数 T ,表示接下来有多少组测试数据。
每一组测试数据的第一行有两个正整数 N,M(1<=N,M<=100)
接着有两个矩阵H(N*(M-1)),V((N-1)*M),H[i][j]表示(i,j)->(i,j+1)的流量;
V[i][j]表示(i,j)->(i+1,j)的流量。
【输出格式】
每一组测试数据输出只有一行,包含一个整数,即从 S(0,0) 到 T(N-1,M-1) 的栅格网络的最大流,不允许出现多余的空格。
【输入样例】
输入文件名: flowa .in
1
3 3
0 1
2 3
4 5
6 7 8
9 10 11
输出文件名: flowa .out
6
提示:下图 (2.6.2) 所示即为样例中栅格中的一个最大流。
N=3 M=3
图 2.6.2 一个解决方案