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【问题描述】 
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作
获取报偿。 
在这个帮派里，有一名忍者被称之为Master。除了Master以外，每名忍者
都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关
的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。 
现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者
支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指
令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者
发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递
人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，
你就不需要支付管理者的薪水。 
你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的
忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。 
写一个程序，给定每一个忍者i的上级Bi，薪水Ci，领导力Li，以及支付给
忍者们的薪水总预算M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。 
【数据范围】 
1 ≤ N ≤ 100,000  忍者的个数； 
1 ≤ M ≤ 1,000,000,000  薪水总预算； 
0 ≤ Bi < i  忍者的上级的编号； 
1 ≤ Ci ≤ M  忍者的薪水； 
1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000  忍者的领导力水平。 
 
对于30%的数据，N ≤ 3000。 
【输入格式】 
从标准输入读入数据。 
第一行包含两个整数N和M，其中N表示忍者的个数，M表示薪水的总预
算。 
接下来N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第i行包含三个整
数Bi , Ci , Li 分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足Bi = 0，
并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。 
【输出格式】 
输出到标准输出。 

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

【样例输入】 
5 4 
0 3 3 
1 3 5 
2 2 2 
1 2 4 
2 3 1 
【样例输出】 
6 
【样例说明】 
如果我们选择编号为1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪
水总和为4，没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3，
用户的满意度为2 × 3 = 6，是可以得到的用户满意度的最大值。