[HAOI2009]旅行

成绩 开启时间 2014年09月19日 星期五 10:04
折扣 0.8 折扣时间 2014年09月26日 星期五 10:04
允许迟交 是 关闭时间 2014年09月26日 星期五 10:04
输入文件 toura.in 输出文件 toura.out
试题描述
小明住在城市1，而他的朋友小芳住在城市n。最近小明收到小芳的邀请，准备于近期赴约。可是由于最近下了很多暴雨，很多道路都被淹没。从城市1出发到城市n之间有很多小城镇，并且两个小城镇之间有一条直接道路相连。小明经过对近期天气和地形的科学分析，绘出了每条道路能顺利通行的概率。
为了能顺利到达目的地，请帮助小明找出一条最稳妥的路线，也就是从城市1出发到达城市n的路线中能顺利通行的最大概率。
输入数据
文件第一行包含两个整数n和m，n为城市数，m为道路条数。
接下来m行，每行包含三个整数a，b，p ( 1<=p<=100 )，表示小城镇a与小城镇b间有一条道路，顺利通过这条道路的概率为p%。
输出数据
一个实数P，为到达城市n的最大概率，P精确到小数点后6位。

样例输入
5 7
5 2 100
3 5 80
2 3 70
2 1 50
3 4 90
4 1 85
3 1 70
样例输出
61.200000
样例说明：选择路线为1-4-3-5，概率为85%*90%*80%=61.2%
测试数据范围
30%的数据，n<=1000，m<=3000
100%的数据，n<=10000，m<=30000