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多项式展开系数
成绩 | 0 | 开启时间 | 2013年02月21日 星期四 23:02 |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2013年02月28日 星期四 23:02 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2013年02月28日 星期四 23:02 |
输入文件 | equal1.in | 输出文件 | equal1.out |
【题目描述】
二项式展开系数大家已经十分熟悉了:
$$ (x+y)^n = \sum^n_{i=0}{\rm C}_n^i x^iy^{n-1} $$
现在我们将问题推广到任意t个实数的和的n次方 $(x_1+x_2+\cdots +x_t)^n$ 的展开式。我们想知道多项式 $(x_1+x_2+\cdots+x_t)^n$ 中的任意一项 $x_1^{n_1}x_2^{n_2}\cdots x_t^{n_t}$ 的系数。例如,将一个三项式 $(x_1+x_2+x_3)^3$ 展开后,可以得到:
\[\begin{array}{ll} (x_1+x_2+x_3)^3 & = x_1^3+x_2^3+x_3^3 \\ & + 3x_1^2x_2+3x_1^2x_3 \\ & + 3x_1x_2^2+3x_1x_3^2 \\ & + 3x_2^2x_3+3x_2x_3^2 \\ & + 6x_1x_2x_3 \end{array} \]
其中, $x_1^2x_2$ 的系数为3
【输入格式】
第一行,两个整数n和t,中间用空格分隔。分别表示多项式幂和项数。
第二行,t个整数n1, n2, …, nt,中间用空格分隔。分别表示x1, x2, …, xn的幂。(n1+n2+…+nt=n,1≤n, t≤12)
【输出格式】
仅一行,一个整数(保证在长整型范围内)。表示多项式(x1+x2+…+xt)n中的项的系数。
【样例输入】
3 3 2 1 0
【样例输出】
3