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探险机器人在Samuel星球上寻找一块奇特的矿石，然而此时它陷入了一片神秘的磁场区域，动弹不得。

探险空间站立刻扫描了这片区域，绘制出该区域的磁场分布平面图。这片区域中分布了N个磁场，每个磁场呈正方形，且边与坐标轴平行。

例如下图中，存在3个磁场，白点表示机器人的位置，黑点表示矿石的位置：

科学家们分析平面图，进一步发现：这些磁场为大小不一的正方形，可能相交，甚至覆盖，但是它们的边缘不会重合，顶点也不会重合。

例如下面的两种情形是不会出现的：

科学家们给探险机器人启动了磁力罩，这样它就可以在磁场中自由穿越了。

初始时，探险机器人和所有矿石都不在任何磁场的边缘。由于技术限制，在穿越过程中机器人只能够水平或垂直移动，且不能够沿着磁场的边缘行动。

由于磁力罩的能量有限，科学家们希望探险机器人穿越尽量少的磁场边缘采集到这块矿石。例如上图中，探险机器人最少需要穿越两次磁场边缘。

现在小联请你编写程序，帮助科学家们设计探险机器人的路线，统计探险机器人最少需要穿越多少次磁场边缘。

输入：第一行有一个整数N，表示有N个磁场（1 < N < 100）。随后有N行，每行有三个整数X、Y、C（0 < X ,Y ,C < 10000），表示一个磁场左下角坐标为（X,Y），边长为C。接下来有一行，共有四个整数SX, SY, TX, TY，表示机器人初始坐标为（SX, SY），矿石坐标为（TX，TY）（其中，1 < SX, SY, TX, TY < 10000）。

输出：单行输出一个整数，表示机器人最少需要穿越多少次磁场边缘。

样例：

输入：

2
1 3 3
2 1 4
0 0 3 4

输出：

2