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桥上的绳索
成绩 | 开启时间 | 2014年09月19日 星期五 10:07 | |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2014年09月26日 星期五 10:07 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2014年09月26日 星期五 10:07 |
输入文件 | bridge.in | 输出文件 | bridge.out |
【题目描述】
悬索桥凭借钢缆悬在空中,这些巨大的钢缆从桥的一头延伸到另一头。钢缆被固定在高塔上,两端用锚碇钉牢。这些塔使得钢缆能够延伸漫长的距离。
假设两座相邻塔间的最大距离是D,从塔顶到桥面的距离是H。同时假设所有两座相邻塔间的钢缆形状都是同样的对称抛物线(如图所示)。现在给出桥长B,钢缆总长,假设塔的数量尽可能少,要求你计算钢缆最低点到桥面的距离(假定桥的两端各建了一座塔)。
【输入格式】
输入包含多组数据。
输入文件的第一行是一个正整数T(1<=T<=10),代表数据组数。
下面是T组数据。
每组数据占一行,包含4个正整数:
D——两塔之间的最大距离
H——塔顶到桥面的距离
B——桥长
L——钢缆总长
数据保证B<=L,钢缆总是悬在路的上方。
【输出格式】
具体格式见样例。
对每组数据,先输出一行"Case #:",其中#是数据组数,从1开始编号。
对每组数据,输出桥面到钢缆最低点的距离。保留两位小数。
【样例输入】
2
20 101 400 4042
1 2 3 4
【样例输出】
Case 1:
1.00
Case 2:
1.60
【提示】
使用“保留2位小数”的指令,假设计算机能正确舍入。
【来源】
刘汝佳,《算法竞赛入门经典训练指南》表2-14