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项链制作
成绩 | 0 | 开启时间 | 2013年02月21日 星期四 23:02 |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2013年02月28日 星期四 23:02 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2013年02月28日 星期四 23:02 |
输入文件 | necklacemn.in | 输出文件 | necklacemn.out |
【题目描述】
小千有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在小千想用绳子把所有的珠子连接成一个项链。
现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号。对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳子连接,或者在c[i,j]根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。如果把珠子看作点,把绳子看作边,将所有珠子连成一个整体即为所有点构成一个连通图。特别地,珠子不能和自己连接。
小千希望知道总共有多少种不同的方案将所有珠子连成一个整体。由于答案可能很大,因此只需输出答案对1000000007取模的结果。
【输入格式】
输入第一行包含一个正整数n,表示珠子的个数。接下来n行,每行包含n个非负整数,用空格隔开。这n行中,第i行第j个数为c[i,j]
【输出格式】
输出一行一个整数,为连接方案数对1000000007取模的结果。
【样例输入】
necklacemn.in
3
0 2 3
2 0 4
3 4 0
【样例输出】
necklacemn.out
50
【样例说明】
按每对珠子是否连接有以下四类连接方法。
每类连接方法包含的方法数为包含的边对应的绳子的ci,j之积。
其中图(1)中有2×3×4=24种,图(2)有2×4=8种,图(3)有2×3=6种,图(4)有3×4=12种。共50种。
【数据规模】
十个测试点n的大小分别为
8,9,9,10,11,12,13,14,15,16
【时限】
1s