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递推关系
成绩 | 开启时间 | 2014年09月19日 星期五 10:07 | |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2014年09月26日 星期五 10:07 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2014年09月26日 星期五 10:07 |
输入文件 | recurrences.in | 输出文件 | recurrences.out |
【题目描述】
考虑如下所示的递推关系:
f(n)=a1*f(n-1)+a2*f(n-2)+...+ad*f(n-d),对n>d。
a1,a2,...,ad是任意常数。
一个著名的例子是Fibonacci数列:f(1)=1,f(2)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2),在这里d=2,a1=1,a2=1.
每一个这样的递推关系都由d(即递推的阶数),a1,a2,...,ad的值,f(1),f(2),...,f(d)的值唯一确定。给你这些值,和两个正整数n,m。你的任务是计算f(n)模m的值。
【输入格式】
输入文件包含多组数据。
每组数据有3行:
第1行是3个正整数d,n,m。
第2行是d个非负整数a1,a2,...,ad。
第3行是d个整数f(1),f(2),...,f(d)。
两组数据之间由一个空行分隔。
【输出格式】
对每组数据,输出一行1个非负整数:f(n)模m的值。
【样例输入】
1 1 100
2
1
2 10 100
1 1
1 1
3 2147483647 12345
12345678 0 12345
1 2 3
0 0 0
【样例输出】
1
55
423
【提示】
数据组数<=150
对于100%的数据:
1<=d<=15
1<=n<=2^31-1
1<=m<=46340
所有的输入数据均在32位带符号整数范围内。
输入结束标志为d=n=m=0.
【来源】
刘汝佳,《算法竞赛入门经典训练指南》表2-12
Problem setter: Max Furlong
Special Thanks: Derek Kisman, EPS.