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第一试-向量内积
成绩 | 开启时间 | 2014年09月19日 星期五 10:07 | |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2014年09月26日 星期五 10:07 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2014年09月26日 星期五 10:07 |
输入文件 | meow.in | 输出文件 | meow.out |
【问题描述】
两个d维向量A=[a1,a2,…,ad]与B=[b1,b2,…,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即:
(A,B)=sum(aibi)(1<=i<=d)=a1b1+a2b2+…+adbd
现有n个d维向量x1…,xn,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数。请帮助她解决这个问题。
【输入格式】
输入文件meow.in的第一行包含3个正整数n,d,k,分别表示向量的个数,维数以及待检测的倍数。
接下来n行每行有d个非负整数,其中第i行的第j个整数表示向量xi的第j维权值xi,j
【输出格式】
输出文件meow.out包含两个整数,用空格隔开。
如果存在两个向量Xp,Xq的内积为k的整数倍,则输出两个向量的编号p与q(要求p<q)。如果存在多组这样的向量组合,输出其中任意一组即可。
若不存在这样的向量组合,则输出两个-1。
【样例输入】
3 5 2
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
0 1 0 1 1
【样例输出】
2 3
【样例说明】
(x1,x2)=1
(x1,x3)=1
(x2,x3)=2
【数据规模】
测试点编号 | n | d | k | xi,j |
1 | 2 | 20 | 2 | <=10 |
2 | 5 | 20 | 2 | <=10 |
3 | 10 | 20 | 3 | <=10 |
4 | 20 | 20 | 2 | <=100 |
5 | 50 | 20 | 3 | <=100 |
6 | 50 | 50 | 2 | <=1000 |
7 | 50 | 50 | 3 | <=3000000 |
8 | 80 | 80 | 2 | <=2000000 |
9 | 100 | 100 | 3 | <=3000000 |
10 | 500 | 100 | 3 | <=3000000 |
11 | 1000 | 100 | 2 | <=2000000 |
12 | 1000 | 100 | 3 | <=3000000 |
13 | 10000 | 100 | 2 | <=10 |
14 | 10000 | 100 | 3 | <=10 |
15 | 15000 | 100 | 2 | <=10 |
16 | 18000 | 100 | 2 | <=10 |
17 | 20000 | 100 | 2 | <=10 |
18 | 50000 | 30 | 3 | <=10 |
19 | 80000 | 30 | 3 | <=10 |
20 | 100000 | 30 | 3 | <=10 |