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数塔

问题描述

设有一个三角形的数塔，顶点结点称为根结点，每个结点有一个整数数值（小于3000）。从顶点出发，可以向左走，也可以向右走。如图所示：从根结点13出发，向左走到达11，再向右走到达7，再向左走到达14，再向左走到达7.由于7是最底层，无路可走。此时，我们找到一条从根结点开始到达底层的路径：

13--11--7--14--7

路径上结点中数字的和称为路径的值，如上面路径的值为13+11+7+14+7=52。同时，从图中可以看到除了上述路径外，还存在其他的路径，如：

13--11--12--14--13

其路径的值为63。

问题：当三角形数塔给出后，找出一条路径，使路径上的值为最大。若这样的路径存在多条，选根部偏左的路径。

 

【输入格式】

    输入由若干行组成，第一行有一个整数，n（1≤n≤80）；n表示数塔的层数。第2至n+1行是数塔的信息。

【输出格式】

    输出由两行组成，第一行有一个整数，为所选路径的值。

    第二行有n个整数，为所选路径，中间用一个空格隔开。

【输入样例】

输入文件名：shuta.in

5
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11

【输出样例】

输出文件名：shuta.out

86
13 8 26 15 24