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第一试-随机数生成器
成绩 | 0 | 开启时间 | 2013年02月21日 星期四 23:02 |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2013年02月28日 星期四 23:02 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2013年02月28日 星期四 23:02 |
输入文件 | randoma.in | 输出文件 | randoma.out |
【问题描述】
栋栋最近迷上了随机算法,而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Method)来生成一个随机数列,这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数{Xn}:
X[n+1]=(aX[n]+c) mod m
其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出,这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。
用这种方法生成的序列具有随机序列的性质,因此这种方法被广泛地使用,包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性,不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的,他需要将X[n]除以g取余得到他想要的数,即X[n] mod g,你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。
【输入格式】
输入文件randoma.in中包含6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g,其中a,c,X[0]是非负整数,m,n,g是正整数。
【输出格式】
输出到文件randoma.out中,输出一个数,即X[n] mod g
【样例输入】
11 8 7 1 5 3
【样例输出】
2
【样例说明】
计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2
【数据规模】
40%的数据中m为质数
30%的数据中m与a-1互质
50%的数据中n<=10^6
100%的数据中n<=10^18
40%的数据m,a,c,X[0]<=10^4
85%的数据m,a,c,X[0]<=10^9
100%的数据中m,a,c,X[0]<=10^18
100%的数据中g<=10^8
对于所有数据,n>=1,m>=1,a>=0,c>=0,X[0]>=0,g>=1。