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设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为“abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。

如果A₁是字符串A的扩展串，B₁是字符串B的扩展串，A₁与B₁具有相同的长度，那么我们定义字符串A₁与B₁的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为O。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A₁、B₁，使得A₁与B₁之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

 

输入

输入文件第一行为字符串A，第二行为字符串B，A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000，第三行为一个整数K，1≤K≤100，表示空格与其它字符的距离。

 

输出

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的字符串A、B的距离。

 

输入样例

 

cmc

snmn

2

 

10