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算法实现题8-3 最小路径覆盖问题（习题8-13）

´问题描述：

给定有向图G=(V,E)。设P是G的一个简单路（顶点不相交）的集合。如果V中每个
顶点恰好在P的一条路上，则称P是G的一个路径覆盖。P中路径可以从V的任何一个顶
点开始，长度也是任意的，特别地，可以为0。G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少
的路径覆盖。
设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖。

提示：

设V={1，2，...  ，n}，构造网络G1=(V1,E1)如下：

每条边的容量均为1。求网络G1的(x0,y0)最大流。

´编程任务：

对于给定的给定有向无环图G，编程找出G的一个最小路径覆盖。

´数据输入：

由文件input.txt提供输入数据。文件第1行有2个正整数n和m。n是给定有向无环图
G的顶点数，m是G的边数。接下来的m行，每行有2个正整数i 和j，表示一条有向边(i,j)。

´结果输出:

程序运行结束时，将最小路径覆盖输出到文件output.txt中。从第1行开始，每行输出

一条路径。文件的最后一行是最少路径数。

输入文件示例

input.txt

11 12
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7
5 8
6 9
7 10
8 11
9 11
10 11

1 4 7 10 11
2 5 8
3 6 9
3

数据范围：

1<=n<=150,1<=m<=6000