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【题目背景】

第二届『Citric杯』NOIP提高组模拟赛第一题

【题目描述】

Lemon认为在第一届『Citric』杯模拟赛中出的题目太简单了，于是他决定，这次要给参赛选手们一个下马威！ ^_^


Lemon手上有一个长度为n的数列，第i个数为xi。
他现在想知道，对于给定的a,b,c，他要找到一个i，使得a*(i+1)*xi^2+(b+1)*i*xi+(c+i)=0成立。
如果有多个i满足，Lemon想要最小的那个i。
Lemon有很多很多组询问需要你回答，多到他自己也不确定有多少组。所以在输入数据中a=b=c=0标志着Lemon的提问的结束。


更加糟糕的是，Lemon为了加大难度，决定对数据进行加密以防止离线算法的出现。
假设你在输入文件中读到的三个数为a0,b0,c0，那么Lemon真正要询问的a=a0+lastans,b=b0+lastans,c=c0+lastans.
lastans的值是你对Lemon的前一个询问的回答。如果这是第一个询问，那么lastans=0
所有的询问都将会按上述方式进行加密，包括标志着询问的结束的那个询问也是这样。

【输入格式】

输入文件第一行包含一个正整数n，表示数列的长度。
输入文件第二行包含n个整数，第i个数表示xi的值。
接下来若干行，每行三个数，表示加密后的a,b,c值（也就是上文所述的a0,b0,c0）

【输出格式】

包含若干行，第i行的值是输入文件中第i个询问的答案。注意，你不需要对标志着询问结束的那个询问作答。
同时，标志着询问结束的询问一定是输入文件的最后一行。也就是，输入文件不会有多余的内容。

【输入样例】

5
-2 3 1 -5 2 
-5 -4 145
-1 -6 -509
-9 -14 40
-3 -13 21
-3 -3 -3

【输出样例】

5
4
3
3

【样例解释】

第一个询问中，真实的a=-5+0=-5，b=-4+0=-4，c=145+0=145（第一个询问中lastans=0）
带入发现，i=5时，-5*(5+1)*2^2+(-4+1)*5*2+145+5=0，而其他的i均不符合条件。所以答案是5.
第二个询问中，真实的a=-1+5=4,b=-6+5=-1,c=-509+5=-504（lastans是上一个询问的答案的值，也就是5）
经带入发现，i=4时，4*(4+1)*(-5)^2+(-1+1)*4*(-5)+(-504)+4=0，满足条件，而其他的i均不满足条件，所以答案是4.
同理，第三个询问中真实的a=-5,b=-10,c=44.答案i=3
第四个询问中真实的a=0,b=-10,c=24，答案i=3
第五个询问中真实的a=0,b=0,c=0，此时我们发现这是一个标志着结束的询问，这个询问我们无需作出回答。

【数据规模】

时间限制3s
对于40%的数据，满足N<=1000，需要作出回答的询问个数不超过1000.
对于100%的数据，满足N<=50000，需要作出回答的询问个数不超过500000，xi的绝对值不超过30000，解密后的a的绝对值不超过50000，解密后的b的绝对值不超过10^8，解密后的c的绝对值不超过10^18.