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第一章 分治算法
第二章 递归算法
第三章 排列组合问题
第四章 高精度算法
第五章 排序算法
第六章 穷举算法
第七章 贪心算法
第八章 递推算法
第九章 搜索算法
第十章 模拟算法
棋盘制作
成绩 | 100 | 开启时间 | 2016年05月30日 星期一 20:40 |
折扣 | 0.8 | 折扣时间 | 2016年05月30日 星期一 20:40 |
允许迟交 | 是 | 关闭时间 | 2016年05月30日 星期一 20:40 |
输入文件 | chessboard.in | 输出文件 | chessboard.out |
【题目描述】棋盘制作(chessboard.cpp/c/pas)NOI 99
如图所示,楚继光将一个8×8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘 (每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 。
原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差σ最小。
均方差σ ,其中平均值 ,xi为第i块矩形棋盘的分值。
请编程对给出的棋盘及n,求出σ的最小值。
【输入格式】
第1行为一个整数n(1<n<15)。
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数,表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。
【输出格式】
仅一个数,为σ(四舍五入精确到小数点后三位)
【输入样例】
3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3
【输出样例】
1.633
【样例说明】
样例说明如图所示。