《算法竞赛宝典》语言及算法入门(公开课程)

【例题描述】导弹拦截（missile.cpp）

魔法世界研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

【输入格式】

输入文件名missile.in。

第一行包含4 个整数x₁、y₁、x₂、y₂，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)。

第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x，y)。不同导弹的坐标可能相同。

【输出格式】

输出文件名missile.out。

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

【算法提示】

两个点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)之间距离的平方是(x₁－ x₂)²＋(y₁－y₂)²。

两套系统工作半径r₁、r₂ 的平方和，是指r₁、r₂ 分别取平方后再求和，即r₁²＋r₂²。

【输入样例】

0 0 10 0

2

-3 3

10 0

【输出样例】

18

【样例说明】

样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为18 和0。

【输入样例】

0 0 6 0

5

-4 -2

-2 3

4 0

6 -2

9 1

【输出样例】

30

【样例说明】

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如图11.1所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

 

图11.1

 

【数据范围】

对于10%的数据，N ＝1；

对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2；

对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100；

对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000；

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。