《算法竞赛宝典》基础算法艺术(公开课程)

题目描述
九连环是由九个彼此套接的圆环和一根横杆组成，九个环从左到右依次为l～9，每个环有两种状 态：1和0，1表示环在杆上，0表示环不在杆上。初始状态是九个环都在杆上，即：111111111，目标状态是九个环都不在杆上，即：000000000，由初始状态到目标状态的变化规则是：
(1)第一环为无论何时均可自由上下横行；
(2)第二只环只有在第一环为1时，才能自由上下；
(3)想要改变第n(n>2)个环的状态，需要先使第一到第(n-2)环均为下杆，且第n-1个环为上杆，而与第n+l个到第九环状态无关；
(4)每改变一个环，记为一步。
现在九连环由111111111变到000000000，求中间第i步的状态。

输入
若干行，每行一个整数i

输出
若干行，每行仅包含中间第i步的状态。如果输入的步数大于实际变换所需的步数，则输出-1。

样例输入
2
5000
样例输出
010111111
-1