《算法竞赛宝典》基础算法艺术(公开课程)

【题目描述】魔法学徒排队（HappySort）2014 蓝桥杯

n 个魔法学徒站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个学徒。

每个学徒都有一个不高兴的程度。初始时所有学徒的不高兴程度都是0。

如果某个学徒第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个学徒第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

试求让所有学徒按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个学徒身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数n，表示学徒的个数。

第二行包含 n 个整数 H₁，H₂，… ，H_n，分别表示每个学徒的身高。

【输出格式】

输出一行，包含一个整数，表示学徒的不高兴程度和的最小值。

【输入样例】

3

3 2 1

【输出样例】

9

【样例说明】

首先交换身高为3和2的学徒，再交换身高为3和1的学徒，再交换身高为2和1的学徒，每个学徒的不高兴程度都是3，总和为9。

【数据规模】

对于100%的数据，1≤n≤100 000，0≤H_i≤1 000 000。