竞赛基础算法

【问题描述】火柴排队（match）NOIP 2013

琳琳有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为： ，其中a_i表示第一列火柴中第i个火柴的高度，b_i表示第二列火柴中第i个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99 999 997 取模的结果。

【输入格式】

共三行，第一行包含一个整数n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

【输出格式】

输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对99 999 997取模的结果。

【输入样例1】

4

2 3 1 4

3 2 1 4

【输出样例1】

1

【样例说明】

最小距离是0，最少需要交换1次，比如：交换第1列的前2根火柴或者交换第2列的前2根火柴。

【输入样例2】

4

1 3 4 2

1 7 2 4

【输出样例2】

2

【样例说明】

最小距离是10，最少需要交换2次，比如：交换第1列的中间2根火柴的位置，再交换第2列中后2根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10%的数据， 1≤n≤10；

对于 30%的数据，1≤n≤100；

对于 60%的数据，1≤n≤1 000；

对于 100%的数据，1≤n≤100 000，0≤火柴高度≤2³¹-1。